Δισδιάστατη αναπαράσταση της ομάδας Ε8. Εικόνα: Αμερικανικό Ινστιτούτο Μαθηματικών
Ανάγνωση δυνατά Η ενοποίηση των νόμων της φύσης με τη βοήθεια πολύπλοκων, πολυδιάστατων θεωριών βρίσκεται στον κατάλογο επιθυμιών των ερευνητών παγκοσμίως για πολλές δεκαετίες. Οι Αμερικανοί μαθηματικοί πιστεύουν τώρα ότι έχουν έρθει ένα βήμα πιο κοντά σε αυτόν τον στόχο με μια εξαιρετικά περίπλοκη μελέτη μιας ομάδας συμμετρίας των 57 διαστάσεων αντικειμένων: αποκάλυψαν για πρώτη φορά τις συμμετρίες του ομίλου E8 Lie που ιδρύθηκε το 1887. Με απλά λόγια, οι ομάδες ψέματος περιγράφουν τις συμμετρίες των αντικειμένων ενός ορισμένου αριθμού διαστάσεων. Με τέτοιες δομές καθαρών μαθηματικών μπορούν να συνοψιστούν, για παράδειγμα, όλες οι φανταστικές πράξεις που μετατρέπουν μια τρισδιάστατη σφαίρα από μόνη της.

Ενώ οι περισσότερες ομάδες Lie μπορούν να απεικονιστούν σχετικά εύκολα, υπάρχουν και μερικές εξαιρετικά σύνθετες λειτουργίες. Αυτό περιλαμβάνει την λεγόμενη ομάδα Ε8, η οποία περιγράφει τις συμμετρίες ενός αντικειμένου σε ένα διάστημα 57 διαστάσεων. Η ίδια η ομάδα έχει 248 διαστάσεις που αντιστοιχούν στις λειτουργίες συμμετρίας που αντιπροσωπεύονται από αυτήν.

Ο Jeffrey Adams και η ερευνητική ομάδα του έχουν αποκαλύψει τώρα τις ιδιότητες συμμετρίας αυτής της ομάδας με τη βοήθεια μιας τεράστιας αριθμητικής λειτουργίας σε έναν υπερυπολογιστή. Το αποτέλεσμα των υπολογισμών των 77 ωρών είναι ένας πίνακας 205 δισεκατομμυρίων εγγραφών, ο οποίος συνοψίζει όλες αυτές τις λειτουργίες.

Τα αρχικά σχόλια άλλων θεωρητικών υποδηλώνουν ότι το έργο της ομάδας του Αδάμ θα μπορούσε να διευκολύνει τη μελέτη των χώρων υψηλότερων διαστάσεων. Για παράδειγμα, τα αποτελέσματα θα μπορούσαν να εφαρμοστούν απευθείας στη φυσική θεωρία χορδών, έναν από τους πιο υποσχόμενους υποψήφιους για μια "θεωρία των πάντων". επίδειξη

Ανακοίνωση από το Αμερικανικό Ινστιτούτο Μαθηματικών Stefan Maier

© science.de

Συνιστάται Επιλογή Συντάκτη